"Der Mond ist immer da, auch wenn er bei Neumond nicht zu sehen ist. Sein Einfluss auf die Psyche der Menschen hat mit seiner Gravitation zu tun, und nicht mit seiner Leuchtkraft zu tun!"

Kann mir das ^ bitte mal Jemand erklären, was damit gemeint ist bzw. was damit gemeint ist ....?

Neumond, Vollmond und alles dazwischen sagt nur etwas darüber aus, wie der Mond von der Sonne beleuchtet wird. Ist er im Schatten der Erde, dann kann man ihn nur schlechter sehen, aber seine Gravitation wirkt natürlich trotzdem.

Die Aussage "Sein Einfluss auf die Psyche der Menschen hat mit seiner Gravitation zu tun, ..." ist absolut richtig und auch genauso anzuwenden. Die Gravitation des Mondes bzw. die Auswirkungen sieht man an Ebbe und Flut, ist der Mond "über" uns, dann herrscht Flut, ist er im 90° Winkel quasi seitlich von uns, dann herrscht Ebbe. Durch diese Gezeitenkräfte werden etliche Milliarden Tonnen Wasser um ein paar Meter angehoben, auf einen Menschen wirkt dann logischerweise eine Kraft, die etliche Billionen Mal schwächer ist.

Wenn ein Mensch eine Zelle seines Körpers verliert, dann ändert sich sein Gewicht mehr, als es der Einfluss des Mondes vermag. Also ist oben genannter Satz richtig - da die Gravitation des Mondes praktisch überhaupt gar keine Wirkung auf den Menschen hat, ist sein Einfluss genauso groß -> nämlich Null.

Gravitation ist eine grundlegende Eigenschaft aller Materie. Ob Mond, Erde, Sonne, Sterne, Mensch, Geldstück, ..., alles übt Anziehungskräfte auf alles Andere aus. Prinzipiell.
In der neuesten Spektrum der Wissenschaft steht z. B. drin, dass man unlängst die Anziehungskraft zwischen zwei 2mm "großen" Goldkugeln messen konnte: In einem Abstand von 2,5mm zogen sich die Kugeln mit einer "Kraft" von knapp von 10 hoch -13 Newton an - extrem gering, aber nicht Null.
Somit ist die Sichtweise, dass die Gravitation des Mondes allein wirksam ist, schlicht falsch. Buchstäblich Alles zieht einander an, dies bemerkt man nur nicht, einmal wegen der sehr geringen Kraft bei kleinen Massen, zum Anderen wirken andere, viel stärkere Kräfte im Alltagsleben.
Gravitation lässt sich auch durch nichts abschirmen, im Gegensatz zu anderen Kräften, sie ist immer da. Änderungen der Gravitation breiten sich allerdings " nur" mit Lichtgeschwindigkeit aus.