So weit ich weiß, gibt es in der Physik und ebenso in der Mathematik bestimmte Gesetze.
In wie weit ergänzen sich die mathematischen und die physikalischen Gesetze untereinander?
Oder hat die Mathematik und die Physik im Grunde gar nichts miteinander zu tun?

Das kann man einrichten wie man will. Manche Mathematik ergibt sich aus der Physik, wenn man die gefundenen Gesetze dann bis zum Gehtnichtmehr weiter rechnet kommt man eben auf relativ absurde Resultate, so wurde ja auch die Relativitätstheorie erfunden bzw. entdeckt.

Mathematik samt ihrer Regeln, Gesetze, ist ein rein abstraktes Werkzeug, mit dem man dann Beobachtetes oder auch Erdachtes so (buchstäblich) formulieren kann, dass damit Voraussagen getroffen werden können.
Der Mensch denkt eigentlich immer sozusagen in Kategorien wie Entfernung (in m), Stück (Äpfel), Tage (Erdumdrehungen), ..., und Kombinationen daraus (Wie Geschwindigkeit, wieviel Meter fliegt der Apfel pro Zeiteinheit), insofern bedingt Mathematik m. E. zwingend die Vereinbarung, dass alle m, Äpfel, Tage gleich und damit addierbar sind.

Ganz genau genommen sind sie es aber nicht, immerhin ist z. B. ein Tag nie absolut exakt so lang wie der vorige, wenngleich die Abweichungen derart gering sind, dass es für den Alltag keine Rolle spielt. Aber die irdischen Tage werden immer länger...
<<Babylonische Aufzeichnungen brachten es zu Tage: Die Rotation der Erde verlangsamt sich deutlich weniger als gedacht. War man bisher noch von 2,3 Millisekunden pro Jahrhundert ausgegangen, konnten britische Forscher des Königlich britischen Nautical Almanac Office nun nachweisen, dass die Verlangsamung nur gut 1,8 Millisekunden beträgt.>>
(aus: https://www.forschung-und-wissen.de/nach...haetzt-13372410)

Ähnlich ist es mit dem Meter, das Pariser Urmeter wird offenbar auch immer kürzer, weshalb man auch da bessere Wege zur Definition gefunden hat.

Mathematisch sind auch unsinnige Aussagen möglich, eben wegen der Abstraktheit, man muss dann schon mal per Vernunft (=Beobachtung) korrigieren: Ein Apfelbaum kann nicht real -3 Äpfel haben, höchstens können ihm drei Äpfel abgefallen, abgepflückt worden sein.

Die Idee der beiden Relativitätstheorien z. B. ist ganz sicher nicht direkt aus rein mathematischer Konsequenz entstanden, vielmehr hat Einstein sich der Hilfe Anderer bedient, um seine Idee exakt mathematisch zu formulieren. Natürlich hatte Einstein immer physikalische Mathematik "im Kopf", aber die Kreativität für Neues beruht ganz sicher nicht allein auf Mathematik.

Irgendwie geradezu ein "Gottes-" Hohn scheint mir die "einfache" Zahl Pi, jene Kreiszahl, die den Zusammenhang zw. Radius und Umfang definiert, sie ist niemals ganz genau errechenbar:

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl
<<Da π {\displaystyle \pi } \pi eine irrationale Zahl ist, lässt sich ihre Darstellung in keinem Stellenwertsystem vollständig angeben: Die Darstellung ist stets unendlich lang und nicht periodisch. Bei den ersten 100 Nachkommastellen in der Dezimalbruchentwicklung

π {\displaystyle \pi } \pi = 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 9…

ist keine Regelmäßigkeit ersichtlich. Auch weitere Nachkommastellen genügen statistischen Tests auf Zufälligkeit. Siehe auch den Abschnitt zur Frage der Normalität.>>

Kurz, Ganz sicher ergänzen, bedingen mathematische und physikalische Gesetze einander, aber nicht zu 100%.