Warum heisst es meistens, wenn die Spannung sehr hoch ist "Spannung³"?
Gibt es im Rahmen der Physik noch höhere Spannungen z.B. eine Spannung hoch 4... etc.?

Ich sag' mal so:

Meter ist ein Maß für eine Entfernung, und in der Physik auch gebräuchlich.
Meter^2 ist ein Quadratmeter und damit ein Maß für eine Fläche - und nicht etwa eine besonders große Entfernung.
Und Meter^3 ist ein Kubikmeter, also ein Volumen, ein Rauminhalt. Hat nix mit einer besonders großen Fläche zu tun und mit einer exorbitanten Entfernung schon gar nicht.

Von daher: es mag sein, dass in irgendwelchen physikalischen Umformungen mal eine "Spannung hoch irgendwas" auftaucht, aber deswegen muss das nicht irgendwie beeindruckend groß sein.

"Spannung" ist keine physikalische Einheit wie Volt oder Ampere. Die Einheit an sich kann auch gar nicht quadriert oder was auch immer werden, nur in Formeln kann der Wert der Spannung in Volt z. B. auch zum Quadrat oder hoch 3 genommen werden.
"Spannung³" ist eine reine Redensart, die symbolisieren soll, dass es sehr sehr sehr spannend ist (oder sein soll), sonst nichts.