Ist die Funktion, eine e-mailadresse auf einem Smartphone einzurichten, auch vorhanden, wenn man
keine feste Internetflatrate bei einem Provider z.B. der Deutschen Telekom etc. hat - man stattdessen lediglich nur eine Simkarte hat -?

Ja, wenn das Smartphone per SIM und/oder WLAN ins Internet kommt, kannst Du da auch Email einrichten. Man kann ja z. B. gmail nutzen, sich da einen kostenlosen Mailaccount einrichten und den dann auf 'm Smartphone einrichten.

WLAN bedingt natürlich irgendeine "connection" via Provider ins Internet. Man kann aber "notfalls" öffentliche WLANs (Hotel, bestimmte Stadtgebiete, Internetcafè, ...) nutzen, oder das eines netten Nachbarn per "Gast" etwa.
Die SIM muss ggf. ebenfalls per Provider ins Netz kommen, klar.
Mit 'ner reinen Telefon-SIM und ohne WLAN geht's nicht.
Insofern war meine erste Antwort nicht ganz korrekt.

@Adlerauge
Danke für die ausführlichen Antworten.
Jetzt bekomme ich so langsam den Durchblick.
Mit den smartphones kenne ich mich eben noch nicht so
gut aus wie mit WLAN und dem Computer.

Ich wünsche auch Dir jetzt eine gute Nacht.
LG von Miakoda

Ist auch alles gar nicht so einfach... Dir auch 'ne gute Nacht, träum' nicht von Smartphones! ;--)