Warum beschreiben das so?
Sagt man nicht besser an der Arbeit?

Ich würde sagen:"Ich bin am arbeiten, bin beschäftigt, musst Du arbeiten?"

Ja, das hört sich für mich besser an!
Naja gibt eben Ausdrücke, die manche Menschen passend finden, andere eben nicht!

Auf Schwäbisch sagt man "im Geschäft" für "auf der Arbeit". Das ist noch unpassender, denn dabei ist es egal, ob man tatsächlich in einem Laden arbeitet oder im Büro oder in einer Arzpraxis oder auf einer Baustelle... Man sagt "Ich geh ins G'schäft" für alles.

"Auf der Arbeit" klingt auch nicht logisch, "in der Arbeit" fände ich wenn dann noch besser.

Beides gebräuchlich — "auf der Arbeit" ist wohl etwas mehr mit Ortsveränderung verbunden — "An der Arbeit" etwas mehr mit zur verfügung stehender Zeit.

Diese Ausdrücke sage ich alle nicht so.

Ich sage "bei der Arbeit" oder "in der Arbeit".

Ich hab früher gesagt "im Geschäft", obwohl es kein Geschäft war.
Und ich sage "in der Arbeit", nicht auf.